「在1900年的巴黎第二屆國際數學家大會上，著名數學家希爾伯特發表了名為《數學問題》的演說，在演說中他依據十九世紀數學研究的成果與發展趨勢，提出了二十三個他認為是數學界最重要的問題。」

北師大數學科學學院的一間教室里，特邀前來作數學講座的中國科技大學「華羅庚班」的指導老師王允教授正在給學生們進行演講。

場下學生擠得滿滿當當，黑壓壓的座無虛席。

「這二十三個問題可以分為四大塊，第一到第六問題是數學基礎問題；第七到第十二問題是數論問題；第十三到第十八問題屬於代數和幾何問題；第十九到第二十三問題屬於數學分析。」

「這些問題在被提出來之後的一百多年時間裡，數學家們前赴後繼，有很多已經被後來的數學界天才攻克了，比如根茨在1936年使用超限歸納法證明了第二題算術公理系統的無矛盾性；蘇聯數學家波格列洛夫在1973年解決了第四題，在對稱距離情況下兩點間以直線為距離最短線；日本的山邁英彥在1953年得到了第五題『拓撲學成為李群的條件（拓撲群）』的完全肯定的結果。」

「但還是有一些題目只是得到了部分解決或者根本沒有任何進展，這些都將是留給在座各位的終極問題……希望有朝一日你們中有人能夠解決它們。」

在座的數學系學生聽得很入神，他們眼睛一亮，但很快又熄滅了。

不是他們妄自菲薄，而是這些遠遠超出了他們的能力範圍。

這些世界級的難題，稍稍有些自知之明的人就應該清楚這不是他們能解決的。

不過他們中還真有不自量力的人，只見坐在中間位置的胡裕辰用力捏了捏拳頭，整個人昂揚出鬥志，彷彿找到了一個證明自己的方法。

「我要向你發起挑戰！」

於是在一個炎熱的下午，周晨忽然看到跑到面前向他下戰書的年青人。

「挑戰什麼？」周晨有些驚奇地看向他。這個准衙內偃旗息鼓了幾個月，周晨還以為他已經放棄了呢，沒想到這時居然跑到他面前來了。

「希爾伯特提出的二十三個最重要數學問題中的第八題『素數問題』。」

胡裕辰看著周晨時表情有種莫名的緊張，對方可是獲得了狄拉克獎章的人，在國內已經鮮少有其它的榮譽能將他擊敗，胡裕辰思前想後覺得唯一能擊敗他的辦法就是同樣找一個重量級的問題，雖然找數學問題向他發起挑戰有些勝之不武，但如果自己獲得數學方面的不亞於狄拉克獎章的大獎，那起碼與他又站在了同一起跑線上。

「第八個問題……黎曼猜想、哥德巴赫猜想還是孿生素數猜想？」周晨微微一笑，感興趣地問。

「都可以！」胡裕辰愣了一下，馬上反應過來。他沒想周晨竟然對第八題「素數問題」也有所了解，居然知道這個問題包含黎曼猜想、哥德巴赫猜想以及孿生素數猜想這三個素數猜想。

這讓他不由謹慎了起來，莫非在數學這個專業上自己還會輸不成？

不行！不能在氣勢上被他壓倒！

「這次我們走著瞧，我一定會在你之前解決素數問題的。」胡裕辰帥氣的臉龐有些扭曲，歇斯底里地朝周晨吼道。說完也不等周晨答覆，轉身急匆匆地走了。

「真是一個古怪的傢伙……」看著他走遠的背影，周晨嘀咕了一聲。明明是可以靠臉吃飯的，偏偏要在數學上鑽研，真是腦袋秀逗了。

不過胡裕辰的戰書倒是令他很感興趣，正打算建立新的數學體系而無處下手呢，周晨覺得或許這個「素數問題」可以作為引導他進入數學領域的開胃菜，沒準還可以激活鏈式資料庫中奧多文明關於數學的理解也說不定。

回到住處后，周晨將這件事跟楊曦說了一下，然後靜下心開始努力鑽研起來了。

首先是找資料，了解什麼是素數問題、目前數學界的進展到哪種程度了，站在前輩的肩膀上看問題，總好過自己什麼都不知道的瞎鼓弄，也可以少走許多彎路。

找完資料后便是參詳前人的經驗，然後在他們的基礎上總結升華。

楊曦見周晨一副認真的樣子，抿了抿嘴，安靜地坐在了他旁邊。

……

所謂的素數問題其實主要指的是孿生素數猜想、哥德巴赫猜想和黎曼猜想，這三個猜想都是世界級的難度。其中最簡單最基礎的可能就是孿生素數猜想了。

這三個猜想的核心都是素數，那麼什麼叫素數？素數又稱質數，是指大於1的自然數中只能被1和自身整除的數，比如：2、3、5、7、11、13、17……

孿生素數猜想最早起源自1849年法國數學家阿爾方·德·波利尼亞克提出的一個一般猜想：對任意一個自然數k來說，都存在無窮多個p是素數，同時p+2k也是素數的情況。

而孿生素數猜想就是當k等於1時的情況，也就是說自然界中存在無窮多個素數p，使得p+2也是素數，這裡的素數對（p，p+2）就是孿生素數。

最簡單的其實是11與13，這就是一對，但孿生素數猜想要求證明存在無數個（p，p+2）這樣的素數對。

由於孿生素數猜想的高知名度以及它與「哥德巴赫猜想」的聯繫，因此不斷有數學愛好者想要試圖證明它。有些人聲稱已經證明了孿生素數猜想，然而到目前為止還沒有出現能夠通過專業數學工作者審視的證明。

想要證明孿生素數猜想，確實是一個挺難的工作，素數定理說明了素數在趨於無窮大時變得稀少的趨勢，而孿生素數，與素數一樣，也有相同的趨勢，並且這種趨勢比素數更為明顯。

在孿生素數的研究歷史上，數學家們前赴後繼，直到2013年5月，張益唐在孿生素數研究方面取得了突破性的進展，他證明了孿生素數猜想的一個弱化形式。在研究中，張益唐在不依賴未經證明推論的前提下，證明了「存在無窮多個之差小於7000萬的素數對」，這一研究隨即被認為在孿生素數猜想這一終極數論問題上取得了重大突破。

儘管間隔2與間隔7000萬是一段很大的距離，但《Nature》報道還是稱其為一個「重要的里程碑」。

張益唐的論文於5月14日在網路上公開，5月21日正式發表；可是就在5月28日，這個常數就被下降到了6000萬，然後僅僅過了兩天也就是5月31日，這個數字又下降到了4200萬，又過了三天，6月2日，則是1300萬；次日，500萬；6月5日，40萬。

人們不斷地改進張益唐的證明，進一步拉近了與最終解決孿生素數猜想的距離。就在2014年2月，張益唐的7000萬已經被縮小到了246，即已經證明了存在無數多個（p，p+246）這樣的素數對。

這似乎離2這個最終解決孿生素數猜想的距離越來越近了由於有了張益唐的突出貢獻，所以孿生素數猜想已經變成三大素數猜想中最有可能被證明的猜想。

至於哥德巴赫猜想，也叫「1+1」猜想，難度比孿生素數猜想要高，與費馬猜想（費馬大定理）、四色猜想（四色定理）合稱世界三大數學猜想。其中費馬大定理和四色猜想分別被英國數學家懷爾斯教授在1995年和中國獨立學者鄧潤華在2015年證明。

哥德巴赫猜想的源頭是，1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中提出了一個大膽的猜想：任何不小於7的奇數，都可以是三個質數之和（如：7=2+2+3）。於是1742年6月30日歐拉給哥德巴赫的回信中提到：任何不小於4的偶數，都可以是兩個質數之和（如：4=2+2）。

顯然，第一個猜想是第二個猜想的推論，因此，只需在兩個猜想中證明一個就足夠了。

後者通過整理變為：每個大於2的偶數都可以寫成兩個素數之和的形式，這就是哥德巴赫猜想，也就是「1+1」——可以寫成兩個素數之和。

20世紀的數學家們研究哥德巴赫猜想所採用的主要方法，是篩法、圓法、密率法和三角和法等高深的數學方法。解決這個猜想的思路，就像「縮小包圍圈」一樣，逐步逼近最後的結果。

1920年，挪威數學家布朗證明了定理「9+9」，由此劃定了進攻哥德巴赫猜想的「大包圍圈」。所謂的「9+9」，即：任何一個足夠大的偶數，都可以表示成其它兩個數之和，而這兩個數中的每個數，都是9個奇質數之積。

從這個「9+9」開始，全世界的數學家集中力量縮小包圍圈，當然最後的目標就是「1+1」了。

1924年，德國數學家雷德馬赫證明了定理「7+7」。很快「6+6」、「5+5」、「4+4」相繼被攻陷；直到1957年中國數學家王元證明了「3+3」、「2+3」；之後中國數學家潘承洞證明了「1+5」，同年又和王元合作證明了「1+4」。

1965年，蘇聯數學家證明了「1+3」。

1966年，中國著名數學家陳景潤攻克了「1+2」，也就是：任何一個足夠大的偶數，都可以表示成兩個數之和，而這兩個數中的一個就是奇質數，另一個則是兩個奇質數的積。

這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」。

由於陳景潤的貢獻，人類距離哥德巴赫猜想的最後結果「1+1」僅有一步之遙了。但為了實現這最後的一步，也許還要歷經一個漫長的探索過程。

甚至有許多數學家認為，要想證明「1+1」，必須通過創造新的數學方法，以往的路很可能都是走不通的。