“哦？楊懷先生？”

屋子裡。

聽到謝老都管報出的這個名號。

原本正在研墨的老賈忽然放下了墨塊，擡起頭，對老蘇問道：

“子容兄，楊懷先生....此人莫不是那位在元祐渾天儀象中籌算機輪刻度的韓公廉，韓文義？”

“不錯，正是此人。”

老蘇點了點頭，肯定了他的話，同時解釋道：

“透鏡之事事關重大，因此老夫厚顏多請了幾位數算大師前來幫忙，還請桐嶼先生勿要見怪。”

老賈無所謂的擺了擺手，說道：

“子容兄，小事矣，何來怪罪之說？

恰好我與文義也有好些年不見了，正好在你府上與他一聚，還能省幾貫錢蹭你頓飯，豈不美哉？”

老賈這番話說的相當坦然，看得出來，他確實不覺得老蘇的做法有何不妥。

畢竟他以前也是個做過左班殿直的人物，在調任代州後也參加過幾次州府組織的工程設計。

因此他很清楚。。

在一些實操項目面前，一個人的能力是相當有限的，官方也不會只把雞蛋放在一個籃子裡。

頂多就是在地位方面分出主次，實際上還是要以最終計算的結果爲主。

雖然他還不清楚老蘇...或者說徐雲這次究竟要利用透鏡原理搞一番怎樣的大事。

但光從徐雲先前寫出的那些式子就不難判斷，這無疑是一個需要大量工具人...咳咳，算力的工程。

因此他不但對韓公廉等人的到來不反感，甚至還相當相當歡迎。

過了一會兒。

在謝老都管的帶領下。

屋外走進了六位高矮、胖瘦以及年齡都不盡相同的男子。

“桐嶼先生，來來來，老夫且爲你介紹一番。”

待六人入屋後，老蘇指着幾人道：

“這位是安世鬆，字應童，現爲吏部著作佐郎，人稱東平先生。”

安世鬆是個五十上下的小老頭，個子比老賈還要瘦點，蓄着一縷山羊鬍。

不過最吸引人注意力的並不是他的鬍子，而是他大夏天的還穿着一身黑色馬褂。

待老蘇介紹完畢，此人很是恭敬的與老賈一行禮：

“晚輩安世鬆，見過桐嶼先生。”

老賈雖然看上去脾氣不太好，但面對同行時還是比較客氣的, 畢竟這年頭的數學家和後世的正版讀者一樣稀少, 只見他同樣回了個禮：

“東平先生有禮了。”

老蘇見狀, 便接着介紹道：

“這位是熊渙之....”

“這位是宋恪....”

“這位是林淮南.....”

而在來到第五位年輕人面前時，老蘇着重多提了幾句：

“這位是劉益，字樂頤, 暫時無號，乃是稽古學宮最年輕的一位數算教習, 未來可期矣。”

聽到劉益這個名字。

老賈沒啥反應, 徐雲倒是不由多打量了此人幾眼。

劉益。

這就是當初在選人時提到過的、在史書上略微留下過名字的數學家之一。

不過史書上對劉益的記載不多, 只提到他是一位北宋末年的人物。

大約在元豐三年也就是1080年，完成了一部《論古根源》著作, 提出了二次方程式的一類求根法。

從其後來能被楊輝編入《田畝比類乘除捷法》來看，能力應該是要比尋常數學家更強一點的。

畢竟楊輝和北宋只差了一百多年，相當於現代去考證鴉片戰爭時期的人物, 理論上是不會出太多錯漏的。

在介紹完劉益後。

老蘇指向了最右一位看上去相當高大的胖子：

“桐嶼先生, 此人老夫就不必介紹了吧。”

老賈聞言走上前, 微微打量了一番此人, 有些感慨的道：

“文義，你我有二十年沒見了吧？”

胖子...也就是韓公廉樂呵呵的朝他一拱手：

“已有二十三年了, 先生多年不見，風采依舊。”

老賈與他簡單回了個禮，隨後有些好奇的問道：

“文義, 當初見你時，你好似連飯都吃不飽吧, 朝休後還得去做小工才能餬口。

怎麼這些年沒見，你倒是發福了不少？

還有這衣服...我瞅瞅...嘖嘖, 天新軒的？”

天新軒。

光聽這名字，就知道這家店的來頭絕不一般。

畢竟在華夏古代, 人名還好說，但店名裡能帶天字的商鋪卻並不多。

更別提在汴京這種天子腳下了，這類店鋪後頭最少都是個普通的皇親國戚。

看着一臉訝異的老賈，韓公廉依舊是一副樂呵呵的模樣：

“桐嶼先生，您有所不知，元祐七年晚輩博鞠中了七百貫錢，買了幾畝地, 秋收屯了些糧。

開年又逢青唐收復，糧價暴漲，一下就闊綽了不少.......”

老賈and徐雲：

“.......”

得。

又一個小謎團被破開了。

瞭解宋史的都知道，宋代是個賭博業非常非常發達的時期。

其中比較常見是就是擲錢和關撲, 進階點的就是蹴鞠賽馬。

再離譜一點的，就是敢賭皇帝今天寵幸哪個妃子——有些時候後臺還是皇帝你敢信？

基本上除了皇位歸屬不敢賭外，任何東西都能成爲賭博的名目。

因此，一件很神奇的事兒發生了：

北宋截止到1023年之前，每年中大獎的歐皇都會被記錄下名字。

元祐七年，也就是公元1092年的時候。

汴京有個歐皇中了七百多貫錢，其登記的名字就是叫韓公廉。

因此後世的數學界有部分人堅信，這個韓公廉就是那個數學家，兩者是同一個人。

畢竟韓公廉這個名字可以說相當少見，重合的概率並不大。

不過在另一部分人那兒，則以沒有準確資料爲理由給否了。

雖然明面上是所謂的嚴謹起見，但實際上嘛，徐雲更偏向是來自非酋的憤怒......

視線再回歸原處。

在彼此介紹完認識後，徐雲又簡單複述了一遍問題內容。

又過了一會兒。

幾位最次也是當代一流末尾的數學家，正式開始了演算。

看看這配置吧：

賈憲、韓公廉、劉益，光記在史書上的數學家就有三個。

剩下的另外三人雖然名不見經傳，但從簡單的交談中也不難看出，這幾人的數學涵養也相當不錯。

甚至可以這樣說。

在眼下這個時代，在公元1100年。

這六人就是全世界最強的數算天團！

真·限定版。

其實從後世的角度來看。

徐雲提出的問題其實不算很難：

這屬於菲涅耳近似的一道門檻，嚴格意義上來說是幾何光學的一種，解法堪稱多種多樣。

最簡單的一個，當然就是幾何光學作圖法。

不過簡單歸簡單，作圖法所能給出的信息也非常有限，只能給出已知焦距的透鏡的成像性質。

它沒法把焦距和透鏡本身的性質聯繫起來，屬於數學上最簡單的方式。

更進一步，則可以使用幾何光學的基本原理，也就是費馬原理。

利用費馬原理，可以給出幾何光學近似情況下透鏡形狀和材質對成像的影響，數學上比前一個麻煩一些。

第三階段就是惠更斯-菲涅爾原理，也就是光的標量波衍射理論。

用這個理論分析成像問題，還能夠給出更多的信息——比如透鏡孔徑的影響等等，這也是爲什麼天文望遠鏡口徑越大越好的原因。

更嚴格一點的自然就是麥克斯韋方程組了，求解給定邊界條件下的波動方程。

但最後這種方法實在太麻煩了。

舉個最直觀的例子：

後世大學階梯教室的黑板都見過吧？

如果用第四種方法，最少需要六塊這種黑板——而且還不一定能算出解析解。

所以除非前面的近似理論不適用，否則一般沒人這麼幹。

也正因如此，徐雲準備走的是第三種思路。

雖然第二種方式在理論數學上覆雜很多，算一個透鏡要做兩次二重積分。

但一來它的現實效果最好，在理論體系嚴重滯後的情況下，現實效果的重要性無需多言。

二來便是.....

老賈，他可是楊輝三角的真正發明人。

楊輝三角是解積分最契合一古老工具之一，因此想讓老賈踏出那一步，理論上其實是有不少實操性的。

當然了。

這裡的踏出一步並不是指發明微積分，而是一種思路上的暫時性應用。

畢竟單靠一個楊輝三角是沒法鼓搗出來微積分的，需要一定的數學積累纔有——更關鍵的是，這種數學積累指的還不是個人積累，而是整個數學界的積累。

視線再回歸原處。

在驟然發現了一個新領域後，老賈和韓公廉等人表現出了相當濃郁的興致。

畢竟這年頭，這種團隊公關的情況太少見了。

只見幾人或在討論思路，或直接上手進行了數據測量。

比如劉益的手裡，此時便出現了一個很原始的工具：

曲尺。

說道曲尺，就不得不先說另一個概念了：

角度。

華夏古人在其漫長的科技實踐中，其實很早形成了抽象角度概念——這裡的早字，甚至可以追溯到三四千年前。

但遺憾的是。

他們並沒有以此爲發展，建立相應的角度精確計量——注意，是精確計量。

這種情況要持續到到明朝，傳教士利瑪竇帶來的角度概念，方纔打破了這種局面：

他和徐光啓合作翻譯的《幾何原本》給出了角的一般定義，描述了角的分類及各種情況、角的表示方法，以及如何對角與角進行比較。

而在此之前。

華夏一般只有兩種粗略的角度計量方式。

第一種非常簡單，就是隻按鈍角和銳角劃分，用到的字是倨和勾。

倨表示鈍，勾表示銳。

倨勾中矩，就是直角。

而第二種就比較複雜了。

它和測量方位有些類似：

用子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥這十二個地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽組成二十四個特定名稱，用以表示角度。

也就是說每個名稱大概是十五度左右。

不過很奇怪...甚至可以說至今都算是個未解之謎的是......

古代的華夏先賢，其實是知道360這個概念的：

先民在進行天文觀測時，所採用的分天體圓周爲365+1/4度的分度體系，這其實已經無限的接近於360度方法了。

奈何遺憾的是。

在天文之外的其他測量角度的場合，先民們壓根不使用這一體系。

因此。

這種分度方法對華夏角度計量的建立不能起到任何作用。

所以在一些營銷號嘴裡你會看到什麼“華夏其實才是第一個定義360度的民族”的說法，其中用到的就是天體分度體系——很遺憾，後面半句話沒問題，但整句話是錯誤的。

或者舉個現代點的例子，應該就更能明白怪在哪裡了：

這大概就有些類似21世紀，有個科學家正確的解析了高維空間的概念，但他不把這個概念用到科研上，而是拿來做成了小說和電影某類基礎設定，偏偏這套設定還被很多電影沿用了，所以幾乎地球上的每個人都聽過這種設定。

但在科研界，所有人彷彿都忽視了這個設定一般，只去鑽研各種低效率的判斷。

這確實一種很奇怪的情況：

因爲天體圓周也是通過列圓方式確定的，以先民們的智慧，不可能想不到這回事纔對。

因此在後世的一些民科圈裡，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。

比如說古代先民的認知被屏蔽啦、有關角度的碎片被抽走了等等。

甚至還有因此鼓吹256度說的，相當奇葩。

話題再回歸原處。

無論先民們採用的是哪種分角方式，在分好角度後，都必然要進行另一個步驟：

測量。

也正因如此，曲尺便出現了。

這是一種一邊長一邊短的直角尺，也有較爲特殊的圓弧曲尺。

在一些地方，這玩意兒也稱角尺，俗稱拐尺。

只見此時此刻。

劉益正拿着曲尺，測量着透鏡的角度：

“丑角中刻....午角下刻....亥角上刻....寅角上刻....”

上刻下刻中刻。

這應該是劉益自己想出的一種分類，相對於24分角又進行了一次精細化。

但縱使如此。

也不過是達到了72分的精度而已，離360分足足差了五倍。

而要校精這五倍的差值，有且只有一種方法：

通過不斷調整透鏡角度，收集大量的對應信息，從中一步步的篩出最精準的答案。

徐雲見狀，眼中閃過了一絲不忍。

要知道。

這可是整個過程中最基礎的一個環節。

後世只需要三到五個測繪數據就能鎖定的某個區間，老賈可能需要一百多組。

畢竟這有個開方過程呢，等於計算量一下提高了很多倍。

隨後徐雲張了張口，想要將角度的概念告訴劉益和老賈他們。

但猶豫再三，他還是放棄了這個念頭。

畢竟按照他的本意，這次的凸透鏡推導，自己真不能參與太多.....

如果告訴了老賈角度概念。

那麼入射角和出射角呢？

束腰半徑呢？

屏函數採樣呢？

傅里葉變換呢？

這些可都是連着的概念。

別看徐雲說出來就幾個字，但爲了突破這些壁壘，先賢們（無論中外）都付出了巨大的代價。

因此無論如何，這個口子都絕不能開。

就像女裝一樣，開口子只會有零次和無數次。

要知道，徐雲在這個世界可以停留的時間並不長，前後只有一年多。

誠然。

他可以在這段時間裡搞出一些大新聞，震撼震撼這些古代人。

但若是隻一位的灌輸成品知識，而不去告知更深層次的根由、不去建立一個具備自我思考反饋的體系。

那麼所有的一切在徐雲離開後，都只會成爲只知表而不知裡的‘黑科技’。

這種無根之萍的下場，在後世華夏金元足球中體現的堪稱淋漓盡致：

在資本涌入時，資本引進知名外援，將留洋或者有望留洋的球星留在國內。

透支他們的青春，不去培養新人，聯賽一時無兩，亞冠甚至世俱杯都取得過不錯的成績。

但當金元退去。

一切就都被打回了原形，甚至要比之前更糟糕。

現在的國足球迷已經可以期待輸緬甸了。

徐雲擔心的就是這種事情：

知其然而不知其所以然，這是一種非常危險的情況。

因此徐雲寧願自己的腳步慢點，給這個世界帶來的變化少點。

也希望能夠爲他們開墾出一片有活力的土壤。

而開墾土地的第一步。

便落在了老賈、韓公廉以及劉益等人的身上。

想到這兒。

徐雲不由深吸口氣，對徐雲道：

“老爺，咱們出去說話吧。”

............

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