章四十一 多複變函數與度量幾何

隨着主持人公佈比賽內容，後臺的工作人員很快擡上了兩個被用紅色帆布所遮蓋着的巨型物體，當這兩個巨型物體被搬到比賽臺上時，臺下自然是陣陣嘖嘖稱奇聲。

我靜靜地注視着被帆布所遮蓋着的兩個巨型物體，一直看着紅色的帆布漸漸被拉扯而下，露出其下物體的真面目。

那是兩塊巨大的電子顯示屏。

而在電子顯示屏的中央，則是各自顯示着一個詭異的幽藍色半透明物體。

這是兩個很難形容具體形狀的東西，單從外觀上來說，這兩個物體很像是纏繞在一起的管子，其組成的團狀物表面有着極大的空間曲率，而管子與管子之間並非完全的纏繞關係，其在某些部位具有一定程度的貫通或者合併，而在管子內部還有更多細小的管子互相連通，不計其數的管子相互串聯、纏繞、包圍，組合成了一幅普通人單看一眼就會眼花繚亂的奇特空間。

這個空間的每一個面都是超曲面，其在三維的扭曲程度簡直對人類來說是一場視覺盛宴。

“大家現在看到的，是一個卡拉比–丘流形的3維投影圖，這是一個很奇特又很複雜的空間，用物理學的話來說就是一個‘高維度’的空間，單單是讓大家看一眼都足以燒壞腦子。那麼，這兩個高維度空間要幹什麼呢？答案很簡單，那就是要把這兩個高維度的空間拆分開來，還原成最簡單的低維度空間，把它們的原貌展現給大家。”

“不知道在座的有沒有物理愛好者，我想大家總有人聽說過著名的丘成桐教授吧？而我們今天呈現給大家看的，就是一個丘成桐空間的投影，1954年，意大利著名幾何學家卡拉比在國際數學家大會上提出了一個偉大猜想，也就是卡拉比猜想：複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間‘粘’在一起，簡單的多維空間可以用數學工具進行解析，如果高維空間能夠拆解，也就意味着高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到。而反過來，運用數學工具和強大的數學計算能力，就可以對高維度空間進行逆向計算，將其中的低維度空間模塊拆解出來，組合出那些低維度空間的原貌。”

“這些低維度的空間，其原來面貌很有可能是一輛卡車，一座吊橋，甚至一艘鉅艦，一艘輪船。但是隻有計算出高維度空間內的座標的數值，才能夠通過對空間線條的拓撲分析出原型來，這就需要非常龐大的計算量。”

“今天比賽的兩個丘成桐空間，都是陳類爲正時的高維空間，而需要解開這些高維度空間，必須要結合微分幾何、代數幾何、多複變函數、度量幾何等多個數學分支的方法。在這裡，我們幾位獲得過菲爾茲獎的國際著名數學家，將親眼見證在場的選手們將數學問題轉化爲幾何本質，揭露出宇宙的本質。並且，我們的主辦人還大方地開出了一個極爲誘人的條件，參加這場比賽的選手，不管拆解出了什麼樣的低維度空間物體，主辦人都將親手送給那位勝出者一件真實存在的對應物品。也就是說，如果選手拆解出的低維度空間是一輛豪車，那麼我們的主辦人將送給他對應的現實中的豪車。而假如選手能夠拆解越多的空間，那麼他將獲得的獎勵也將越多，而失敗者，則將一無所獲。”

“比賽的規定時間是十五分鐘，十五分鐘內，能夠拆解出最多的空間圖形的選手可以獲得勝利，並且可以獲得主辦人贈送的對應物品。接下來，請雙方隊伍選出相應的選手進行比賽。”

隨着主持人講解完比賽規則，臺下再次開始燥動起來，雖然對於比賽項目本身能夠了解甚深的觀衆不算太多，但是比賽能夠得到的豐厚獎勵，卻是激發了每一名觀衆的興趣。

看着顯示屏上的巨大圖案，我卻是忍不住哈哈笑了起來，笑得前俯後仰。

葉靜雯在我的身後踹了我一腳，啐道：

“你笑什麼笑啊，瘋了嗎？該不會你對這場比賽很有信心？高維度拆解，需要的數學工具非常龐大，這可不是一般人能夠做到的數學遊戲啊。”

我忍不住微笑轉身看着葉靜雯道：

“數學遊戲？那你就錯了，葉靜雯，這個項目可不是什麼數學遊戲，這個遊戲本質上不過是個文字遊戲罷了，主辦人真的很有趣呢，他在這個項目裡，還隱藏了另外的信息，算是話裡有話吧。”

“什麼意思？”葉靜雯一臉霧水地看着我。

我笑笑，道：“一會兒你就知道了，我可以跟你打賭，十五分鐘後，美國隊那邊會有隊員暴怒着衝過來。”

“暴怒？你要幹什麼，別又亂來啊！”葉靜雯在我身後驚急地叫着，但是我已經甩甩手，率先走上了比賽的舞臺，而與此同時，美國隊那邊也走出了他們的選手。

沒有任何意外，前來迎戰我的人，是William。

Willaim不緩不急地走到了比賽臺的中央，整個過程他走得都非常安靜，我注意到他的每一步都走的極其穩重，每一個落下的腳印就如量化般精確。

William身後則是衆多隊員們的加油鼓氣，顯然對於我這個對手，他們也顯得非常慎重。

看到我與Willaim一同登場，主持人忍不住道：

“沒想到一上來中國隊和美國隊就派出了各自的巔峰選手，兩名選手都是這次競賽中綜合實力最爲強勁的隊員。神無月選手在之前的比賽中每次都輕鬆碾壓對手獲勝，而他本人在以往的國際智力競賽中也獲得過無數獎項，曾經打敗過前任吉尼斯智力記錄保持者，神無月的每一次國際智力比賽都以刷新紀錄的成績獲得冠軍。而William選手則是目前最新的吉尼斯記錄中人類智力最高的選手，這兩名站在人類智力巔峰的選手，到底會擦出什麼樣的火花呢，讓我們屏息以待！”

在主持人的高聲講解中我與William一同走到了顯示屏前，在間隔不到兩米的距離上，我們的目光對接了。

從William的身上，我感受到了極少感受到的特殊氣勢，從他那沉靜的雙眸裡，我看到的並不單單是冷靜，更多的是一種挑釁與渴望勝利的慾望。

這個選手比起其他選手更清楚我的實力，而一個清楚自己實力的對手，往往是最難纏的。

“神無月先生，你覺得你能夠拆解出多少個空間來？”William忽然用英文問我道。

“你會知道的。”我笑笑，沒有給對方明確的答案。而William的眼神略微沉下了幾分。

“計時開始。”主持人宣佈了比賽的開始，而我和與William同時轉向，開始了對丘成桐空間的解析。

屏幕的左側有一列具體的物品的列表，這些物品並不是具有色彩的實體物品，而是網狀的拓撲圖，而這些物品都有一個起始點作爲原點，其他的線條都是自該原點延伸而出的座標線。

這些物品經過拓撲後組合粘合在一起，組成了一個高維度互相貫通的複雜空間，想要把這些物體從空間中拆解出來，需要運用到不少的數學工具，其難度相當於把一個纏繞地錯綜複雜打了無數死結的線團要在短時間內全部解開，而且你稍微動錯了其中一根線，就有可能導致整個線團變得更加混亂，越纏越複雜。

這是一場不容許錯誤的比賽。

我的目光迅速地掠過了顯示屏上所有的物品，然後開始默默心算。作爲丘成桐的弟子，William的速度也絲毫不亞於我，而且兩分鐘後，他就解出了一個空間。

是一輛奔馳S600。

當奔馳的標誌顯示在屏幕上時，在場的觀衆都發出了陣陣喧囂聲，氣氛頓時炒到了最**。價值百萬以上的豪車就這樣輕鬆被斬獲，對於普通人來說其產生的震撼力與吸引力自然是無與倫比的。

而緊接着又過了兩分半鐘後，一個按摩浴缸呈現在了顯示屏之上，這是William解開了丘成桐空間中的對應物品的座標後用鼠標將其拓撲後還原出來的浴缸模型。

William再次獲得獎勵自然再一次引起了大片的羨慕之聲，而對比起來，我的行動卻極其地低調，時間已經過了三分之一，我卻依然沒有得到任何的物品。

第七分鐘，William拆解了粒狀纖維交織結構的晶體，從而獲得了價值五十萬的翡翠晶石。

第九分鐘，William拆解出了一臺八核筆記本，乃是國際市場上都罕見的最新款式。

第十一分鐘，William拆解出了一座半天然半人工的沉香木帆船。

而隨着William拆解出的物品越來越多，觀衆那邊的熱情也越發的高漲，反觀我這邊，卻一直沒有什麼舉動。

我的目光微微一瞥，碰巧看到了臺下雪野愛衣那有些黯淡的目光。

“私人遊艇！第十二分鐘，William選手獲得了他的第六件物品，一輛價值一百四十萬的sea　ray280遊艇！而反觀我們的選手神無月卻依然不爲所動，難道今天的題目真的難倒了他嗎，還是說他依然會像以往一樣在最後帶給大家驚喜呢？”

而也在這時，我也拆解出了我的第一個空間。

“神無月終於拆解出了他的第一個空間，讓我們看看他拆解出的是什麼？價值200元的人字梯？”

臺下頓時傳來了一陣鬨笑之聲。但是我卻也在內心暗自一笑，繼續我的拆解。

在短短的一分鐘內，我拆解出了三個空間。

“兩把價值二十元的鋤頭？一個價值五毛的彈珠？”

臺下爆發出了陣陣的鬨笑之聲，顯然，我所拆解出來的物品，比之William的簡直就是天壤之別。

而也就在我拆解出三個空間的同時，William再次拆解出了一枚價值二十萬的鑽戒。而剩下的時間，已經不到兩分鐘。

而這剩下的兩分鐘，是最爲關鍵的時刻。

“最後十五秒！神無月選手又拆解出新的空間了，這次的三個是……一個價值一百元的風向標，一個價值五十元的啞鈴和一個價值三十元的激光手電筒？哎……”

臺下的笑聲越來越強烈了，因爲剩餘的時間已經所剩無幾，而William所拆解的物品已經到達了七個之多，而我也只拆解出了七個，而剩下的時間，我最多也就只能夠再拆解出一個了。而看William的動作，顯然他也還能夠再拆解出一個！

“三、二、一！”就在主持人宣佈比賽時間結束時，我也終於拆解出了最後的一個空間。

“在最後一秒鐘，神無月選手和William選手同時拆解出了他們的最後一個空間，讓我們看看他們拆解出來的空間是……William選手拆解出的是一把價值三百萬的越王古劍！而神無月選手獲得的是……居然是一個價值兩元的S形掛鉤？”

臺下的笑聲已經帶有了極其強烈的諷刺意味，這種鬨笑聲也許我這一生中也未曾聽到過。

因爲我在之前比賽中太過高調的表現，不少的觀衆早已對我有所偏見，只是這種偏見暫時被我的實力所壓抑而沒有爆發，當此刻我的表現不盡人意時，這種壓抑的不滿與偏見自然如同火山噴發一般瞬間爆發而出。

主持人好不容易平靜下了觀衆們的鬨笑之聲，朗聲道：

“不管怎麼樣，William選手和神無月選手都拆解出了同樣數量的物品，那麼接下來，具體要看誰纔是勝利者，根據我們比賽的規則，就要看物品的總價值了，因爲物品的價值越高，越說明選手在比賽的同時還能夠遊刃有餘地留有選擇餘地，而得到低價物品的選手顯然沒有那麼輕鬆了。從這一點來看，恐怕神無月選手並不佔有優勢。恐怕這一場比賽，是他輸了。”

當主持人說出這話時，我目光落在了中國隊的觀衆席上，我看到了葉靜雯不敢置信的驚訝而又帶着幾分失落的表情，我也看到了湯初紅呆滯的臉龐。再轉回到觀衆席上，我也看到了雪野愛衣那已經發紅了的眼睛，這個感性的小姑娘，居然會因爲我的一次小小失利而流淚？

我不禁微微搖頭。

我輕輕地咳嗽了一聲，上前了一步，對着主持人道：

“主持人，稍微等一下可以麼？”

主持人略帶訝異地轉過臉來看着我，問道：

“請問你還有什麼異議麼？”

“不算是異議，只是一個小小的建議，麻煩在評委打分之前，把這些物品的圖片按順序橫向羅列起來看一下，如何？”

我微笑着道。

“羅列起來？”主持人皺起了眉頭，但是很快他還是點頭同意了，“神無月選手要求在評委打分之前先把顯示屏上的圖片橫向組合起來展示一遍。不知道神無月選手是否還有別的用意呢，那就讓我們滿足他這個小小的心願吧。”

在我的建議之下，後臺的工作人員很快上前來操縱鼠標，把顯示屏上的物品重新按照我和William選手的拆解順序排列了起來。

William選手獲得的物品分別是：奔馳、按摩浴缸、翡翠、筆記本、沉香木帆船、私人遊艇、鑽戒以及越王古劍。

而我拆解的物品分別是：人字梯、鋤頭、鋤頭、彈珠、風向標、啞鈴、激光手電筒和S形掛鉤。

如果單獨拿出來，不管怎麼看，我的物品和William獲得的物品都沒有任何可比性。

但是，當把我的這些物品圖片橫向羅列在一起時，卻組成了一句英文，或者說，是一個新的二維空間：

這就是我拆解之後組合出的新的空間。

第九個空間。